Notice: Undefined index: HTTP_ACCEPT_LANGUAGE in /var/www/html/core/core.php on line 325
Принцип симметрии кинетических коэффициентов Онсагера - Реферати статті публікації - BoBines- bobines.info
It's easy with us

Статистика






Онлайн всего: 10
Гостей: 10
Пользователей: 0



ИЦ BoBines

Реферати статті публікації

Пошук по сайту

 

Пошук по сайту

Головна » Реферати та статті » Фізика » Основи кристалофізики

Принцип симметрии кинетических коэффициентов Онсагера
Принцип симметрии кинетических коэффициентов Онсагера
состоит в утверждении, что матрица if, кроме того, еще и симметрична:
%ас = %са. G6.6)
Однако данная формулировка принципа симметрии кинетических
коэффициентов справедлива лишь постольку, поскольку эти коэф-
488 ЭФФЕКТЫ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ [ГЛ. IX
фициенты не зависят от магнитного поля (или оно вообще
отсутствует). При зависимости же кинетических коэффициентов от
магнитного поля Н имеют место более общие соотношения
%са{-Н), G6.7)
соотношения же G6.6) — их конкретизация на случай Н = 0.
Разумеется, положительная определенность и соотношения G6.6) и
G6.7) в равной мере справедливы и для матрицы X, задающей
линейную зависимость сил от потоков. Кроме того, здесь
предполагается, что величины Ja = —|я, названные «потоками», меняют
знак при обращении отсчета времени (как и ведут себя в этом
случае настоящие потоки, например, поток вещества, поток тепла,
электрический ток). Формулировки G6.6) и G6.7) остаются
справедливыми, если потоки Ja и Jс — оба инвариантны относительно
обращения отсчета времени. Однако если при обращении отсчета
времени только один из них меняет знак, то формулировки
принципа Онсагера G6.6) и G6.7) заменяются обратными:
Хас = -Хса, G6.6')
-Xca(-H). G6.7')
Чтобы показать, как применяется в конкретных ситуациях
принцип Онсагера, рассмотрим процесс одновременного
протекания теплового потока и электрического тока через кристалл. Он
определяется существенной неравновесностью кристалла —
наличием в нем градиента температуры grad T и градиента потенциала
grad ф = —Е. Обозначим плотность электрического тока / а
теплового потока q. Плотность полного потока энергии окажется тогда
равной q + ф/, где ф — потенциал, а ф/— поток энергии,
связанный с электрическим током. Подсчитаем скорость изменения
энтропии
dt "~ J T dt
Заметив, что div (g + yj) = divq—JE (здесь учтено, что divy=0),
запишем эту производную в виде
dt - j т
Преобразуем первый интеграл:

§ 76] ПРИНЦИП ОНСАГЕРА 489
Поверхностный интеграл, очевидно, характеризует ту часть
скорости изменения энтропии, которая определяется подводом тепла
извне; поэтому его нужно исключить из (d^/dt)^^. Итак,
в отличие от dS^/dt,
(Of) ef(_
(f) ef(_fcjiI + Z£
\ dt Унеобр J \ T2 ' T
или, переходя к величинам, рассчитанным на единицу объема
кристалла,
Тепловой поток q и плотность тока j естественно считать
потоками, тогда сравнение формулы G6.8) с формулой G6.3)
показывает, что сопряженными им силами оказываются соответственно
векторы -(l/72)gradr и (l/T)E = — (l/7)gradq>.
Соотношение G6.4) конкретизируется теперь в.виде
qt ^jTg^j u) (f)
Ik =
и принцип симметрии кинетических коэффициентов утверждает,
что матрица X симметрична, т. е. ХаЬ^ХЬа.
Обозначим
1 ™ л* 1 ср п \ „ ft
~Y% °"Н — ily ~Y C+Л) (8+m) =ae Vkmt ~j*2 *" C+k) I — Pkh
тогда из принципа Онсагера следует, что
и уравнения G6.9) записываются в виде
л* дТ
Я1 = — КП -fir + 1 PrniZm*
/4 —B^^l + a» E (?6Л0)
j к г к/ fix* i К*ктпЛш1тп%
Таким образом, X* — тензор коэффициентов теплопроводности в
отсутствие электрического поля, а a — тензор коэффициентов
удельной электропроводности в отсутствие температурного градиента;
оба они положительно определенны и симметричны. Коэффициенты
же р£/ характеризуют возникновение электрического тока
вследствие наличия в проводнике температурного градиента, т. е.
термоэлектрический эффект. Они же характеризуют тепловой поток,
возникающий и в отсутствие температурного градиента под
490 эффекты высших порядков ггл тх
действием электрического поля. Внутренняя симметрия тензора р
есть V2.
Кроме того, матрица X положительно определенна. Отсюда
следует, в частности, что диагональные ее элементы положительны,
а квадраты недиагональных меньше, чем произведения
соответствующих диагональных (ср. § 63); например,
(Т33>0, ^:|<ВД2, D<(т22а83,
Термоэлектрические явления в кристаллах чаще характеризуют
материальными уравнениями, равносильными G6.10), в которых,
однако, за независимые переменные приняты grad T и J:
т
дТ G6.11)
qt = Taj %
Несложный расчет показывает, что коэффициенты удельного
электросопротивления piki коэффициенты теплопроводности в
отсутствие электрического тока %im и термоэлектрические коэффициенты
akl связаны с введенными ранее коэффициентами m, %u и рл/
соотношениями
Связь между коэффициентом при дТ/дхп в первом из уравнений
G6.11) и коэффициентом при jk во втором уравнении можно вывести
и непосредственно из принципа Онсагера, формально приняв за
«потоки» Е и q> тогда «силами» окажутся (—1/Г2) grad T и j/T.
Однако, поскольку при обращении отсчета времени q меняет знак,
а £ не меняет, формулировка принципа Онсагера для этих
коэффициентов имеет вид не G6.6), а G6.6'); именно поэтому у них
одинаковые знаки, а не противоположные, как у аналогичных
коэффициентов в материальных уравнениях G6.10).

Ви переглядаєте статтю (реферат): «Принцип симметрии кинетических коэффициентов Онсагера» з дисципліни «Основи кристалофізики»

Заказать диплом курсовую реферат
Реферати та публікації на інші теми: Аудит господарських операцій з надходження тварин
Використання стільникових мереж для передачі даних
Мова HTML
Аудит обліку витрат на формування основного стада
ОРГАНІЗАЦІЯ І СТРУКТУРА АУДИТОРСЬКОЇ ДІЯЛЬНОСТІ


Категорія: Основи кристалофізики | Додав: koljan (10.12.2013)
Переглядів: 460 | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]

Онлайн замовлення

Заказать диплом курсовую реферат

Інші проекти




BoBines

www.ry-diplomer.com/

ry-diplomer.com