It's easy with us

Статистика






Онлайн всего: 35
Гостей: 35
Пользователей: 0



ИЦ BoBines

Реферати статті публікації

Пошук по сайту

 

Пошук по сайту

Головна » Реферати та статті » Фізика » Основи кристалофізики

Пьезомагнитный и магнитоэлектрический эффекты
Если в число обобщенных термодинамических сил Хв (см. § 57) включить
три компоненты вектора напряженности магнитного поля Нк, а в число
обобщенных термодинамических координат хА — три компоненты вектора магнитной
индукции, деленного на 4я, В( = A/4л) В/, то порядок термодинамической матрицы
увеличится до 13. Зависимость обобщенных термодинамических координат от
обобщенных термодинамических сил в линейном приближении примет тогда
вид (ср, формулы E7.18))
G3.1а)
(li G3.16)
[Vit G3.1 в)
ал0 + dkKEk + ЬкХИк + sk[io^ G3.1 г)
§ 73] ПЬЕЗОМАГНИТНЫЙ И МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТЫ 479
В формулах G3.1) наряду с известными материальными тензорами
содержатся и новые, которые описывают не рассмотренные еще нами эффекты.
Сущность этих эффектов легко понять по аналогии с соответствующими
электрическими эффектами. Так, коэффициенты qi характеризуют, очевидно, пиромагнит-
ный эффект и обратный ему линейный магнитокалорический эффект и
представляют в совокупности вектор пиромагнитных коэффициентов q. Коэффициенты
Ь^ описывают прямой и обратный пьезомагнитный эффекты, в совокупности
они составляют симметричный по двум индексам тензор третьего ранга — тензор
пьезомагнитных коэффициентов Ь. Наконец, коэффициенты ц^ образуют
симметричный тензор второго ранга — тензор магнитной проницаемости fx.
Не имеют аналога коэффициенты v,^. Они описывают прямой и обратный
магнитоэлектрические эффекты: кристаллы, у которых эти коэффициенты
отличны от нуля, будучи помещены в магнитное поле, поляризуются (прямой эффект),
а будучи помещены в электрическое поле, намагничиваются (обратный эффект).
Эти коэффициенты в совокупности образуют несимметричный тензор второго
ранга v — тензор магнитоэлектрических коэффициентов.
Выпишем из формул G3.1) слагаемые, содержащие новые материальные
тензоры, и отметим тип связываемых ими тензорных величин. Получим
2 = q • #+... (четный) = q • (магнитный),
D = v • #+••• (электрический) = v- (магнитный),
В = Е • v +... (магнитный) = (электрический) • v,
B = [i• #+... (магнитный)=fi• (магнитный),
/? = b :# + ••• (магнитный) = b: (четный),
8 = Н • b + •.. (четный) = (магнитный) • Ь.
Отсюда выясняется тип каждого из интересующих нас материальных тензоров:
q — магнитный тип, b — магнитный тип, \i — четный тип, v —
магнитоэлектрический тип.
Вид каждого из этих тензоров для любого класса магнитной симметрии
нетрудно выяснить посредством методов, изложенных в § 72. Здесь мы отметим
лишь, в каких классах возможны описываемые этими тензорами эффекты. '
Пиро магнитный эффект описывается материальным вектором q магнитного
типа. Очевидно, этот вектор не обращается тождественно в нуль лишь в тех
кристаллах, группы магнитной симметрии которых являются подгруппами группы
симметрии вектора магнитного типа оо/mm'. Это известные уже нам точечные
группы ферромагнетиков; все они перечислены в § 70.
Пьезо магнитный эффект описывается тензором Ь. Это тензор третьего ранга
магнитного типа, симметричный по двум последним индексам. Как и все тензоры
магнитного типа, он обращается в нуль в кристаллах, группы симметрии которых
содержат инверсию времени или антиинверсию, но не только в них. Дело в том,
что тензор пьезомагнитных коэффициентов аналогичен тензору
пьезоэлектрических коэффициентов. Последний же, как мы знаем из классической
(немагнитной) кристаллофизики, обращается в нуль не только в центросимметричных
кристаллах, но также и в кристаллах класса 432. Отсюда следует (см. табл. 72.4),
что он обращается в нуль в кристаллах магнитных классов 43'2, 4'32' и 432.
Заменив в этих классах с помощью той же таблицы^антиповороты инверсионными
поворотами, получим магнитные классы m3m, 43т и 432, в которых, очевидно,
обращается в нуль тензор пьезомагнитных коэффициентов.
Магнитоэлектрический эффект описывается тензором v второго ранга
магнитоэлектрического типа, вообще говоря, несимметричным. Как и все тензоры
магнитоэлектрического типа, он обращается в нуль в кристаллах, группы
магнитной симметрии которых содержат инверсию времени или обычную
(пространственную) инверсию. Тензор магнитоэлектрических коэффициентов аналогичен
полному (несимметричному) тензору оптической активности. Последний, как
известно (см, табл, 47.1 и Д.9), обращается в нуль не только в центросимметрич-
480 МАГНИТНАЯ СИММЕТРИЯ В КРИСТАЛЛОФИЗИКЕ [ГЛ. VIII
ных кристаллах, но и в кристаллах классов 43т, 6т2 и ?, а значит, в
кристаллах магнитных классов 43'т, 43т, 4'3т', 6т2Г, 6т2, 6'т2', 6т'2', 6'т'2, 6Г,б
и 6'. Заменив в этих классах все антиповороты соответствующими инверсионными
антиповоротами, а инверсионные антиповороты — простыми антиповоротами,
получим магнитные классы m3m', 43т, 4'32', б'/ттт', 6т2, 6'тт', 6т'2', 6'22\
б'/т, 6 и 6'; в кристаллах перечисленных классов магнитоэлектрический эффект
невозможен.
Пользуясь той же аналогией, легко показать, что в кристаллах магнитных
классов т'Зт', 432, 4'3m', m'3 и 23 тензор магнитоэлектрических коэффициентов
изотропен. Отсюда следует, что при любом направлении магнитного поля
помещенный в него кристалл одного из этих классов поляризуется в том же
направлении. И обратно, такой кристалл, помещенный в электрическое поле любого
направления, намагничивается в том же направлении.
Из этой аналогии можно также вывести, что у текстур магнитных классов
oo/m'm, oom, оо2' и соответственно у кристаллов магнитных классов 6/m'mm,
6mm, 62'2', 4/m'mm, 4mm, 42'2', 3m, 32', а также 6'm2', 4'2'т и З'т тензор
магнитоэлектрических коэффициентов антисимметричен. Такие кристаллы,
помещенные в магнитное (или электрическое) поле, поляризуются (или
намагничиваются) в направлении, перпендикулярном к полю. Поле удобнее всего
направить перпендикулярно к главной оси симметрии кристалла; поляризация
(намагниченность) также перпендикулярна к этой оси.
Тензоры пьезомагнитного и магнитоэлектрического эффекта меняют знак
под действием инверсии времени и, следовательно, тождественно равны нулю
во всех кристаллах, не обладающих магнитной структурой. До введения в физику
понятий магнитной симметрии считалось, что пьезомагнитный эффект по своей
симметрии отличается от пьезоэлектрического только потому, что векторы,
характеризующие магнитное поле, аксиальны, а векторы, характеризующие
электрическое поле, полярны. Предполагалось поэтому, что внутренняя
симметрия тензора пьезомагнитных коэффициентов eV[V2]; отсюда был рассчитан общий
вид этого тензора для всех кристаллографических классов (см. табл. Д. 14).
Поскольку для всех классов, кроме трех (m3m, 432 и 43т), этот тензор отличен
от нуля, неоднократно предпринимались попытки обнаружить пьезомагнитный
эффект на кристаллах, не обладавших магнитной структурой; все они,
естественно, оказались безуспешными. Лишь после того как Дзялошинский A957,
1959) показал, что пьезомагнитный и магнитоэлектрический эффекты возможны
только в кристаллах, обладающих магнитной структурой, и назвал некоторые
кристаллы, магнитная симметрия которых допускает эти эффекты, Боровик-
Романов A959, 1960) обнаружил пьезомагнитный эффект в кристаллах CoF2
и MnF2, а Астров A960) — магнитоэлектрический эффект в кристаллах Сг2О3.
Наличие у кристалла магнитной структуры — необходимое, но не
достаточное условие проявления в этом кристалле эффектов, описываемых тензорами
магнитного или магнитоэлектрического типа. Если у кристалла есть магнитная
структура, то можно утверждать, что его пространственная группа не содержит
инверсии времени (не «серая»). Для того же, чтобы не обращались тождественно
в нуль материальные тензоры магнитного и магнитоэлектрического типа, нужно,
чтобы не содержала инверсии времени (не была серой) точечная группа
магнитной симметрии кристалла. Это значительно более жесткое требование; ему не
удовлетворяют кристаллы, названные в § 70 антиферромагнетиками II типа (это
кристаллы, в шубниковские группы которых входят антитрансляции). Таким
образом, эффекты, определяемые тензорами магнитного и магнитоэлектрического
типа, невозможны не только в кристаллах, не обладающих магнитной структурой,
но также и в антиферромагнетиках II типа.

Ви переглядаєте статтю (реферат): «Пьезомагнитный и магнитоэлектрический эффекты» з дисципліни «Основи кристалофізики»

Заказать диплом курсовую реферат
Реферати та публікації на інші теми: Ознайомлення з об’єктом аудиту
Аудит надзвичайних доходів і витрат
Теорія інвестиційного портфеля
Програмне забезпечення та основні стандарти АРІ для комп’ютерної ...
Комп’ютерна телефонія — поняття і застосування


Категорія: Основи кристалофізики | Додав: koljan (10.12.2013)
Переглядів: 762 | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]

Онлайн замовлення

Заказать диплом курсовую реферат

Інші проекти




BoBines

http://ry-diplomer.com

также читайте www.diploma-home.com

bestseller.reviews