It's easy with us

Статистика






Онлайн всего: 72
Гостей: 72
Пользователей: 0



ИЦ BoBines

Реферати статті публікації

Пошук по сайту

 

Пошук по сайту

Головна » Реферати та статті » Фізика » Теоретична фізика у 10 томах

Поверхностное давление
Условие равенства давлений двух соприкасающихся фаз мы
обосновывали (§ 12) равенством сил, действующих на поверх-
ности раздела со стороны обеих фаз. При этом, как и везде,
пренебрегалось поверхностными эффектами. Между тем ясно,
что если поверхность раздела не плоская, то при ее смещении
меняется, вообще говоря, ее площадь, а потому и поверхностная
энергия. Другими словами, наличие искривленной поверхности
раздела между фазами приводит к появлению дополнительных
сил, и в результате давления обеих фаз уже не будут одинако-
выми; их разность называют поверхностным давлением.
Эта величина определяется условием механического равно-
весия: сумма сил, действующих на каждую из фаз на границе
их раздела, должна быть равна нулю.
Рассмотрим две изотропные фазы (две жидкости или жид-
кость и пар). Будем считать, что одна из фаз (фаза 1) предста-
вляет собой шар, погруженный в другую фазу. Тогда давления
постоянны вдоль каждой из фаз.
Произведем бесконечно малое обратимое смещение поверх-
ности раздела при постоянном полном объеме системы. Соглас-
но сказанному в начале § 154, работу, затраченную при этом
1) Три направляющих косинуса радиуса-вектора пропорциональны соот-
ветственно р, д, — 1.
§ 156 ПОВЕРХНОСТНОЕ ДАВЛЕНИЕ 597
процессе, можно записать в виде
dR = -PidVi - P2dV2 + ads = -(Pi - P2)dVi + a cfe, A56.1)
где индексы 1 и 2 относятся к двум фазам. Условие механиче-
ского равновесия выражается равенством нулю этой работы:
dR = -(Pi - P2)dV1 +ad$ = 0.
Наконец, подставив сюда V\ = —г3, s = 4тгг2 (где г—радиус
о
шара), получим искомую формулу
P1-p2 = —. A56.2)
Г
В случае плоской поверхности раздела (г —>• оо) оба давления,
как и следовало ожидать, совпадают.
Формула A56.2), полученная из условия механического рав-
новесия, определяет лишь разность давлений в обеих фазах. В
рассматриваемом случае, когда фазы одного и того же вещества
находятся между собой в полном термодинамическом равнове-
сии, можно вычислить каждое из них в отдельности. Действи-
тельно, давления Pi и Р2 удовлетворяют уравнению /ii(Pi,T) =
= li'2(P2,T). Общее же давление обеих фаз при плоской поверх-
ности раздела между ними (обозначим его Ро) определяется
при той же температуре из соотношения /ii(Po,T) = /12(Ро,Т).
Вычтя второе равенство почленно из первого, имеем
T). A56.3)
Предполагая разности
SPi = Pi - Ро, SP2 = Р2 - Ро
относительно малыми и разлагая по ним обе части равенства
A56.3), находим
VlSP1 =v2SP2, A56.4)
где i>i, v2—молекулярные объемы (см. B4.12)). Присоединив
сюда формулу A56.2), переписанную в виде 8Р\ — 5Р2 = 2а/г,
найдем искомые 5Р\ и 5Р2 в виде
— VI Г V2 — VI
Для капли жидкости в паре имеем v\ ^C v2] рассматривая
пар как идеальный газ, имеем v2 = Т/Р2 « T/Pq и в результате
6РЖ = —, 6РГ = —— Ро A56.6)
г гТ
598
ПОВЕРХНОСТИ ГЛ. XV
(для ясности пишем индексы «ж» и «г» вместо 1 и 2). Мы видим,
что давление пара над каплей превышает давление насыщенно-
го пара над плоской поверхностью жидкости, увеличиваясь с
уменьшением радиуса капли.
При достаточно малых размерах капли, когда SPt/Pq уже не
мало, формулы A56.6) становятся непригодными, так как вви-
ду сильной зависимости объема пара от давления недопустимо
произведенное при переходе от A56.3) к A56.4) разложение. Для
жидкости ввиду ее малой сжимаемости влияние изменения да-
вления незначительно и левую часть уравнения A56.3) можно
по-прежнему заменить на уж5Рж. В правой же части подста-
вляем химический потенциал пара в виде /i = Т1пРг + хСП и
находим т р
Поскольку в данном случае 6РЖ ^> 6РГ, то разность Рж — Pq
можно заменить на Рж — Рг, и, используя формулу A56.2) для
поверхностного давления, получаем окончательно
Ь- = —¦ A56.7)
Для пузырька пара в жидкости аналогичным образом полу-
чаются те же формулы A56.6), A56.7) с обратными знаками в
них.

Ви переглядаєте статтю (реферат): «Поверхностное давление» з дисципліни «Теоретична фізика у 10 томах»

Заказать диплом курсовую реферат
Реферати та публікації на інші теми: ЕКОНОМІЧНІ ТА СОЦІАЛЬНІ НАСЛІДКИ ІНФЛЯЦІЇ
Віднесення грошових потоків до інвестиційного проекту
Поточний стан об'єкту «Укриття» на ЧАЕС
Іноземні інвестиції
Посередництво комерційних банків при операціях з іноземною валюто...


Категорія: Теоретична фізика у 10 томах | Додав: koljan (01.12.2013)
Переглядів: 434 | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]

Онлайн замовлення

Заказать диплом курсовую реферат

Інші проекти




BoBines