МЕНЮ ЗАМОВЛЕНЬ ⇨
Економетричні методи аналізу міжнародної конкурентоспроможності
Вважаємо за доцільне провести подальші економетричні дослідження цих показників, використовуючи сучасне програмне забезпечення та визначити, які фактори найбільше впливають на їх зростання. Перш за все, необхідно провести кластерний аналіз міжнародної конкурентоспроможності за цими показниками. На нашу думку, показники GCI та МІСІ є надзвичайно важливими для аналізу та прогнозування, а також для оцінки дій уряду щодо посилення міжнародної конкурентоспроможності країни. Вони охоплюють достатньо значний обсяг соціально-економічної інформації та є найуніверсальнішими щодо визначення міжнародної конкурентоспроможності країн.
За допомогою кластерного аналізу розмежуємо сукупність країн подібних між собою не за одним параметром, а за цілою множиною характеристик, скоротивши таким чином, масиви інформації, зробивши їх компактними, наочними, легкими для аналізу та прогнозів. Під кластером, зазвичай, розуміють групу об’єктів, яким притаманна властивість щільності (щільність об’єктів всередині кластеру вища, ніж поза ним), дисперсія та інше. Передумова використання статистичних методів — однорідність сукупності показників, що і є результатом кластерного аналізу. Проведемо його за допомогою програмного середовища STATISTICA 5.5, який надає унікальні можливості для пошуку закономірностей, прогнозування, класифікації даних в економіці, управлінні.
Існує достатньо багато правил ієрархічного об’єднання кластерів, серед яких найпоширенішими є методи повних зв’язків (complete linkage method): максимальної локальної відстані (likelyhood method), Уорда (Word method) та інші. На наш погляд, найефективніший у даному разі — саме метод Уорда, де в якості цільової функції застосовуються внутрішньогрупові суми квадратів відхилень, які є сумою квадратів відстаней між кожним об’єктом і середньою в кластері. За цим методом проводити об’єднання необхідно в разі мінімального приросту внутрішньогрупової суми квадратів відхилень. Фахівці стверджують, що метод Уорда призводить до утворення кластерів приблизно рівних розмірів (які мають форму гіперсфер), генеруючи множину кластерів з відповідною варіацією евклідової відстані між їх центрами, критеріями диференціації котрих стають компонентні індекси (технологічний, громадський, інституційний та макроекономічний середовища), які для цього стандартизовані. Тобто, приведені до єдиної факторної шкали вимірювання за допомогою співвідношення

де — середнє значення показника по ряду змінної.
Вихідні дані для кластерного аналізу за субіндексами GCI наведені в додатку В.
Отже, на кожному кроці цього методу об’єднуються такі два кластери, що призводять до мінімального збільшення цільової функції, а саме — внутрішньогрупової суми квадратів (Рі). Дендрограма кластерів конкурентоспроможності методом Уорда характеризує вісім кластерів країн.
Одне із найважливіших питань — вибір числа кількості кластерів. Доволі поширеним критерієм об’єднання кластерів є зміна відповідної функції (наприклад, суми квадратів відхилень):

де rij — коефіцієнт кореляції між об’єктами i, j.
Таблиця 2.10
РЕЗУЛЬТАТИ КЛАСТЕРНОГО АНАЛІЗУ МІЖНАРОДНОЇ КОНКУРЕНТОСПРОМОЖНОСТІ
ЗА ЗАГАЛЬНИМ ІНДЕКСОМ КОНКУРЕНТОСПРОМОЖНОСТІ (GCI)
Кластери Країни та їх місця у рейтингу за загальним індексом
конкурентоспроможності (GCI) Середня оцінка загального індексу конкуренто-
спроможності (GCI) по кластеру Критерій оптимальної
кількості кластерів (сума квадратів відхилень функції)
1
(всього 9 країн) США (1), Фінляндія (2), Тайвань (3), Сінгапур (4), Швеція (5), Швейцарія (6), Австралія (7), Канада (8), Норвегія (9) 5,47 0,11250
2
(всього 21 країна) Данія (10), Великобританія (11), Ісландія (12), Японія (13) Німеччина (14), Нідерланди (15), Нова Зеландія (16), Гонконг (17), Австрія (18), Ізраїль (19), Чилі (20), Корея (21), Іспанія (22), Португалія (23), Ірландія (24), Бельгія (25), Естонія (26), Малайзія (27), Словенія (28), Угорщина (29), Франція (30) 4,90 0,26250
3
(всього 9 країн) Таїланд (31), Південна Африка (32), Китай (39), Туніс (34), Маврикій (35), Литва (36), Тринідад і Тобаго (37), Італія (39), Ботсвана (41) 4,35 0,11250
4
(всього 9 країн) Греція (38), Чехія (40), Уругвай (42), Коста-Ріка (43), Латвія (44), Бразилія (46), Йордан (47), Словаччина (49), Намібія (53) 4,13 0,11250
5
(всього 10 країн) Мексика (45), Індія (48), Панама (50), Польща (51), Домініканська республіка (52), Перу (54), Марокко (55), Колумбія (56), Ель Сальвадор (57), Шрі-Ланка (59) 3,93 0,12500
6
(всього 8 країн) Хорватія (58), Ямайка (60), Філіппіни (61), Болгарія (62), Аргентина (63), Росія (64), В’єтнам (65), Румунія (66) 3,68 0,10000
7
(всього 8 країн) Індонезія (67), Венесуела (68), Туреччина (69), Гватемала (70), Нігерія (71), Парагвай (72), Еквадор (73), Бангладеш (74) 3,22 0,10000
8
(всього 8 країн) Нікарагуа (75), Гондурас (76), Україна (77), Болівія (78), Зімбабве (79), Гаїті (80) 2,86 0,07500

Методом Уорда було отримано восьмикластерні моделі, критерієм диференціації котрих є загальний індекс зростання конкурентоспроможності та три відповідні індекси (технологічний, суспільних інституцій та макроекономічного середовища). Результати зведені в таблиці 2.10.
Перевіримо адекватність отриманих результатів за допомогою таблиці Форт’єра-Соломона, в якій можна уточнити необхідне число кластерів у залежності від імовірності того, що знайдено найліпший варіант поділу (α) та питомої ваги найдоцільнішого розподілу в загальній величині всіх можливих варіантів. За допомогою цієї таблиці ідентифіковано також вісім кластерів.
Перший кластер включає високорозвинені країни світу, які є ключовими інноваторами. Середня оцінка загального індексу конкурентоспроможності складає — 5,46, індекс суспільних інституцій — 5,98 та індекс макроекономічного середовища — 4,98. Кластер 2 є найбільшим, охоплює велику кількість високорозвинених країн світу. До нього долучилися і постсоціалістичні — Естонія, Словенія та Угорщина. Значення усіх факторів конкурентоспроможності нижчі, ніж у країн кластеру 1.

Таблиця 2.11
СУБІНДЕКСИ ЗАГАЛЬНОГО ІНДЕКСУ
КОНКУРЕНТОСПРОМОЖНОСТІ В КЛАСТЕРНОМУ РОЗРІЗІ
Кластери Технологічний індекс, Іт в т.ч. Індекс суспільних
інституцій, Ісі в т.ч. Індекс макроекономічного
середовища, Імс в т.ч.

Інноваційний
субіндекс, Ін Субіндекс інформаційних
технологій, Ііт Субіндекс технологічний
трансфер, ТТ
Субіндекс законності, Із Субіндекс корупції, К
Субіндекс макроекономічної стабільності, Мс Субіндекс кредитоспроможності, Ік Субіндекс держвитрат у ВВП
1 5,46 4,94 5,98 — 5,98 5,59 6,36 4,98 4,88 6,42 3,79
2 4,77 3,63 5,33 5,1 5,63 5,24 6,03 4,44 4,52 5,71 3,05
3 3,85 2,27 3,6 4,33 4,87 4,49 5,05 3,9 4,55 4,13 4,31
4 4,15 2,5 4,0 5,0 4,5 4,24 4,78 3,7 3,94 3,69 3,37
5 3,58 2.2 3,01 4,8 3,7 3,33 4,53 4,12 4,01 3,35 5,11
6 3,62 2,1 3,11 4,57 3,6 3,05 4,33 3,75 3,94 2,58 4,52
7 3,07 1,87 2,45 4,28 3,0 2,36 2,92 3,6 3,58 1,91 5,18
8 1,94 1,43 1,01 2,74 2,26 2,67 2,67 2,24 2,32 1,2 3,1
Україна ввійшла до останнього, восьмого, кластеру і посідає 77-ме місце щодо загального індексу конкурентоспроможності. Причому, середній рівень конкурентоспроможності цього кластеру майже вдвічі нижчий, ніж першого кластеру. Крім того, всі фактори, включені у розрахунок загального показника, більш як удвічі нижчі. Так, особливо відстають країни 8-го кластеру щодо індексу технологій та індексу суспільних інституцій, відповідно, — у 2,8 раза. Серед субфакторів можна виділити, перш за все, інформаційні технології, де розрив між першим і останнім кластером становить близько 6 : 1. Незважаючи на значні відмінності у рівні конкурентоспроможності між лідерами та аутсайдерами, можна констатувати і вагому різницю між 7-им та 8-им кластерами — це 1,6 раза щодо технологічного індексу та індексу макроекономічного середовища й 1,3 раза за індексом суспільних інституцій, а стосовно інформаційних технологій, то розрив складає 2,5 рази (табл. 2.11).
Таблиця 2.12
РОЗРАХУНОК ВІДСТАНЕЙ МАХАЛАНОБІСА ДЛЯ ДИСКРИМІНАНТНИХ
ФУНКЦІЙ КОНКУРЕНТОСПРОМОЖНОСТІ
Країна Кластери
1 2 3 4 5 6 7 8
США
(1 кластер) 12,29614 51,01824 112,4935 147,2907 174,7034 224,6378 325,6378 423,4299
Данія
(2 кластер) 5,885489 5,764757 36,20072 63,06378 83,83092 125,0279 207,3852 278,2101
Таїланд
(3 кластер) 41,36209 10,28086 2,860005 17,93756 20,19131 45,8748 96,49586 152,1916
Греція
(4 кластер) 63,33948 20,27889 4,421575 1,961476 6,496767 19,31078 57,88396 99,98042
Мексика
(5 кластер) 85,18068 34,98398 7,824108 5,574991 2,427651 12,79197 42,73795 83,80516
Хорватія
(6 кластер) 138,5969 69,62062 29,8013 7,088514 6,697431 2,020375 17,16608 38,7337
Індонезія
(7 кластер) 213,6151 128,5111 65,85164 35,30943 22,21064 7,14449 1,577843 16,6308
Нікарагуа
(8 кластер) 299,5482 189,844 112,3558 65,37916 55,68505 28,82086 10,88178 2,520268

Необхідно підставити у функції відповідні значення прогнозних індексів та їх обчислити. Країни відноситимуться до того кластеру конкурентоспроможності, для якого значення цих функцій мінімальне. А, щоб перевірити адекватність отриманих результатів, скористуємося критерієм квадрату відстаней Махаланобіса, які повинні бути мінімальними. Аналіз зазначеного критерію зведено в таблиці 2.12, де представлено лише країни, які посідають найвище місце в кластері. Так, для США ця відстань складає 12,3, що відповідає першому кластеру, а для Нікарагуа — 2,5, що вказує на належність до восьмого кластеру.
Для того, щоб вивчати відмінності між кластерами по технологічному індексу, індексу суспільних інституцій та макроекономічного середовища, необхідно скористатися дискримінантним аналізом, метою котрого є знаходження такої лінійної комбінації змінних, яка оптимально розділить сукупність об’єктів. Лінійна функція має наступний вигляд:
Fkm = β0 + β1x1km + … + βpxpkm,
де m = 1…n, k = 1…g;
βi — невідомі коефіцієнти;
Fkm — значення дискримінантної функції для m-го об’єкта в групі k;
хikm — значення дискримінантної змінної xi для об’єкта m в групі k.

За підсумком проведених розрахунків нами були, згідно з програмних середовищем STATISTICA 5.5, отримані наступні класифікаційні функції:
Кластер 1 42,37127 Іт + 63,4791 Іс.ін. + 39,51141 Ім.с – 35,2551
Кластер 2 20,42509 Іт + 41,8510 Іс.ін. + 21,23124 Ім.с – 11,5917
Кластер 3 – 0,23132 Іт + 13,72936 Іс.ін. + 8,046047 Ім.с – 3,28629
Кластер 4 – 2,3468 Іт – 10,9732 Іс.ін. – 9,9765 Ім.с – 3,32204
Кластер 5 – 9,99505 Іт – 22,3662 Іс.ін. – 8,62431 Ім.с – 4,73744
Кластер 6 – 14,3936 Іт – 45,3571 Іс.ін. – 22,246 Ім.с – 12,0794
Кластер 7 – 27,18 Іт – 77,4769 Іс.ін. – 36,6373 Ім.с – 31,2904
Кластер 8 – 39,7205 Іт – 92,0972 Іс.ін. – 54,5137 Ім.с – 52,3267

За допомогою цих функцій можна робити відповідні прогнози щодо зростання конкурентоспроможності країни за індексом GCI і визначати місце країн у тому чи тому кластері.
Відповідні розрахунки виконаємо й щодо мікроекономічного індексу (МІСІ).
Результати зведені в таблицю 2.13.
У 1-й кластер входять високорозвинені країни. США і Фінляндія посідають найвищі позиції як і згідно з індексом GCI.
Таблиця 2.13
РЕЗУЛЬТАТИ КЛАСТЕРНОГО АНАЛІЗУ МІЖНАРОДНОЇ
КОНКУРЕНТОСПРОМОЖНОСТІ ЗА ПОКАЗНИКОМ МІСІ
Кластери Країни та їх місця у рейтингу за індексом
мікроконкурентоспроможності (МІCI) Середня оцінка індексу мікроконку-рентоспро-можності по кластеру в т.ч.

Досконалість стратегії та управління компанією Якість національ-ного бізнес-середовища
1
(всього 8 країн) США (1), Фінляндія (2), Великобританія (3), Швеція (6), Швейцарія (5), Німеччина (4), Данія (8), ), Нідерланди (7) 1,69 1,79 1,57
2
(всього 9 країн) Тайвань (16), Ісландія (7), Австрія (12), Бельгія (13), Сінгапур (9), Канада (10), Австралія (14), Японія (11), Франція (15) 1,21 1,20 1,07
3
(всього 8 країн) Норвегія (12), Гонконг (19), Ізраїль (18), Нова Зеландія (22), Корея (25), Ірландія (20), Іспанія (25), Італія (24) 0,87 0,84 0,88
4
(всього 11 країн) Чилі (31), Туніс (32), Естонія (30), Португалія (36), Таїланд (35), Пд. Африка (29), Чехія (34), Бразилія (33), Малайзія (26), Словенія (27), Угорщина (28) 0,25 0,12 0,33
5
(всього 12 країн) Китай (38), Індія (37), Литва (40), Словенія (42), Тринідад і Тобаго (44), Польща (46), Марокко (48), Греція (43), Латвія (45), Шрі-Ланка (48), Коста-Ріка (39), Домініканська Республіка (41) – 0,28 – 0,34 – 0,28
6
(всього 14 країн) Маврикія (49), Панама (50), Хорватія (51), Туреччина (54), Мексика (55), Колумбія (56), Ботсвана (52), Йордан (53), Намібія (57), Уругвай (62), Ель Сальвадор (63), Ямайка (59), Росія (58), В’єтнам (60) – 0,61 – 0,87 – 0,57
7
(всього 10 країн) Перу (66), Україна (69), Зімбабве (70), Болгарія (68), Румунія (67), Венесуела (72), Нігерія (71), Філіппіни (61), Індонезія (64), Аргентина (65) – 0,94 – 0,85 – 1,02
8
(всього 8 країн) Гватемала (73), Парагвай (76), Нікарагуа (75), Бангладеш (74), Еквадор (77), Гондурас (78), Болівія (79), Гаїті (80) – 1,56 – 1,44 – 1,39

За допомогою програмного середовища STATISTICA 5.5 розрахуємо кореляційну залежність між показниками макро- та мікроконкурентоспроможності: коефіцієнт кореляції значний (r = 0,90). Це демонструє нахил прямої лінії та групування точок координат навколо прямої, яку описує залежність у = – 5,117 + 1,204х + eps.
Крім того, зважаючи на високі коефіцієнти кореляції між показниками GCI та MICI, в подальшому аналізі, на наш погляд, доцільно розглянути саме таку вибірку статистичних даних.
Крім того, кластерний аналіз мікроекономічного індексу конкурентоспроможності засвідчив, що високорозвинені країни за цим показником займають значно вищі місця, ніж за індексом зростання конкурентоспроможності. Так, Великобританія посідає 3-є та 11-е місця і перебуває відповідно, в третьому кластері за МІСІ та в другому за GCI; Нідерланди — 7-е та 15-е; Німеччина — 4-е та 14-е. У нових індустріальних країнах інші результати: макроекономічні позиції вищі. Так, Тайвань займає 3-є місце за індексом GCI і входить до групи держав першого кластеру, а за мікроекономічним індексом — 16-е і належить до другого кластеру. Така ж ситуація і з Сінгапуром — 4-е і 9-е місця у цих рейтингах. Фахівці пояснюють високий рівень макроконкурентоспроможності вольовим державним втручанням в економіку з метою досягти пришвидшених темпів економічного зростання.
В Україні індекс мікроконкурентоспроможності вищий, ніж індекс GCI (така ситуація спостерігається і в Росії — відповідно 46-е та 51-е місця). Якщо у 2001 році в Україні бізнес-середовище оцінювали вище, ніж стратегію компаній, то у 2002 році навпаки. За показником МІСІ Україна перебуває у 7-му кластері. Причому протягом останніх років спостерігається спад цього показника та його субфакторів з 52-го місця у 1998 р. на 69-е у 2002 р.
На нашу думку, прогнозування міжнародної конкурентоспроможності доцільно проводити за допомогою інтегрального показника, що б охоплював як макроекономічні, так і мікроекономічні чинники (GCI та MICI). Тому доцільно провести кластерний аналіз цього показника, адже він комплексно характеризує міжнародну конкурентоспроможність країн.
Кластерний аналіз інтегрального показника конкуренто-
спроможності, який поєднує GCI та MICI, зображено за допомо-
гою дендрограми, або дерева об’єднань, на рис. 2.5 (при проведенні такого кластерного аналізу обидва показника стандартизуються).

Рис. 2.5. Кластерний аналіз показників конкурентоспроможності за показниками GCI та MICI
Класифікаційні функції сформованих кластерних моделей подані в табл. 2.14.

Таблиця 2.14
КЛАСИФІКАЦІЙНІ ФУНКЦІЇ СФОРМОВАНИХ КЛАСТЕРНИХ
МОДЕЛЕЙ З НЕСТАНДАРТИЗОВАНИМИ ЗНАЧЕННЯМИ ВИБІРКИ
Кластери Критерії оптимальності кількості кластерів GCI MICI Constant
Кластер 1 p=0,18750 144,93666 14,32317 –398,17432
Кластер 2 p=0,11250 133,88075 5,0965819 –331,08771
Кластер 3 p=0,13750 128,34297 –11,22248 –294,13217
Кластер 4 p=0,15000 118,97701 –22,427755 –252,50105
Кластер 5 p=0,12500 114,92731 –29,835878 –238,87111
Кластер 6 p=0,11250 108,27958 –35,699902 –217,30251
Кластер 7 p=0,08750 93,688103 –38,25964 –169,69394
Кластер 8 p=0,08750 90,694679 –53,106819 –179,80299

Кластер 1 144,93666 GCI + 14,32317 MICI – 398,17432
Кластер 2 133,88075 GCI + 5,0965819 MICI – 331,08771
Кластер 3 128,34297 GCI – 11,22248 MICI – 294,13217
Кластер 4 118,97701 GCI – 22,427755 MICI – 252,50105
Кластер 5 114,92731 GCI – 29,835878 MICI – 238,87111
Кластер 6 108,27958 GCI – 35,699902 MICI – 217,30251
Кластер 7 93,688103 GCI – 38,25964 MICI – 169,69394
Кластері 8 90,6946796 GCI – 53,106819 MICI – 179,80299

Адекватність розрахунків дискримінантних функцій перевіримо за допомогою критерію Махаланобіса. Квадрати відстаней Махаланобіса характеризують відстані спостережень до групових центрів відповідного дискримінантного аналізу кластерів, поданих у таблиці 2.15. В ній представлено лише країни, які займають найвище місце в кластері. Так, для США ця відстань складає 14,8, що відповідає першому кластеру, а для Парагваю — 1,8, що вказує на належність до восьмого кластеру.
Таблиця 2.15
РОЗРАХУНОК ВІДСТАНЕЙ МАХАЛАНОБІСА ДЛЯ
ДИСКРИМІНАНТНИХ ФУНКЦІЙ КОНКУРЕНТОСПРОМОЖНОСТІ
Країна Кластери
1 2 3 4 5 6 7 8
США
(1 кластер) 12,29614 51,01824 112,4935 147,2907 174,7034 224,6378 325,6378 423,4299
Данія
(2 кластер) 5,885489 5,764757 36,20072 63,06378 83,83092 125,0279 207,3852 278,2101
Таїланд
(3 кластер) 41,36209 10,28086 2,860005 17,93756 20,19131 45,8748 96,49586 152,1916
Греція
(4 кластер) 63,33948 20,27889 4,421575 1,961476 6,496767 19,31078 57,88396 99,98042
Мексика
(5 кластер) 85,18068 34,98398 7,824108 5,574991 2,427651 12,79197 42,73795 83,80516
Хорватія
(6 кластер) 138,5969 69,62062 29,8013 7,088514 6,697431 2,020375 17,16608 38,7337
Індонезія
(7 кластер) 213,6151 128,5111 65,85164 35,30943 22,21064 7,14449 1,577843 16,6308
Нікарагуа
(8 кластер) 299,5482 189,844 112,3558 65,37916 55,68505 28,82086 10,88178 2,520268

За допомогою цих функцій можна:
робити відповідні прогнози щодо зростання конкуренто-
спроможності країни;
визначати належність країн, які не увійшли до рейтингу чи до певного кластеру;
застосовувати в подальшій роботі методи факторного чи регресійного аналізу та інше.
Кластерне моделювання країн за рівнем конкурентоспроможності дає можливість провести математичну кластеризацію країн і на цій основі одержати власну класифікацію національних економік, розглядаючи в якості критерію диференціації відповідні рівні конкурентоспроможності.
Типовим практичним завданням в математичному аналізі є виявлення залежностей у системі даних.
Реальне зростання ВВП на душу населення (%), 2000-2001 ВВП на душу населення (ПКС), 2001 Рівень безробіття (%), 2001 Бюджетний профіцит/дефіцит (% від ВВП), 2001 Інфляція (%),2001 Зовнішньоторговельна квота, 2001 Очікувана тривалість життя (років), 2001 Питома вага послуг в структурі ВВП (%), 2000-2001 GCI 2002 оцінка
Реальне зростання ВВП на душу населення (%), 2000-2001 1,00000 –0,03267 –0,32183 0,31452 –0,35678 0,118396 0,11633 –0,21390 0,06590
ВВП на душу населення (ПКС), 2001 –0,03267 1,00000 –0,39488 0,48302 –0,31893 0,134133 0,55607 0,61758 0,85536
Рівень безробіття (%), 2001 –0,32183 –0,39488 1,00000 –0,23171 0,44509 –0,11008 –0,62766 –0,03918 –0,48867
Бюджетний профіцит/ дефіцит (% від ВВП), 2001 0,31452 0,48302 –0,23171 1,00000 –0,30256 0,042239 0,17162 0,26628 0,50125
Інфляція (%),2001 –0,35678 –0,31893 0,44509 –0,30256 1,00000 –0,12706 –0,45299 –0,05762 –0,47758
Зовнішньоторговельна квота, 2001 0,118396 0,134133 –0,11008 0,042239 –0,12706 1,00000 0,050439 0,055499 0,200485
Очікувана тривалість життя (років), 2001 0,11633 0,55607 –0,62766 0,17162 –0,45299 0,504339 1,00000 0,33183 0,53685
Питома вага послуг в структурі ВВП (%), 2000-2001 –0,21390 0,61758 –0,03918 0,26628 –0,05762 0,055499 0,33183 1,00000 0,52175
GCI 2002 оцінка 0,06590 0,85536 –0,48867 0,50125 –0,47758 0,200485 0,53685 0,52175 1,00000

Рис. 2.6. Матриця коефіцієнтів парної кореляції (GCI)
Оскільки проблематично прогнозувати макроекономічний та мікроекономічний індекси конкурентоспроможності, то необхідно досліджувати взаємозв’язки між цими показниками та загально відомими макроекономічними показниками. Серед методів статистичного аналізу для визначення взаємозв’язків широко застосовується кореляційно регресійний аналіз, який має на меті дослідження інтенсивності, виду та форм залежностей між показниками.
Необхідно розглянути загальні лінійні моделі з декількома незалежними змінними.
y(і) = В1х2(і) + В2х2(і) + … + Вkхk(і) + В0 + е(і),
0 < i <= n,
де е(і) — випадкові величини, які не спостерігаються;
В1 , В2 , … Вk — невідомі коефіцієнти.
Завдання полягає в тому, щоб, згідно зі спостереженнями х(1), y(2), … х(n), y(n) оцінити відповідно параметри В0 …Вk та побудувати інтервали для В1 , В0 , перевірити гіпотезу про значимість регресії, оцінити ступінь адекватності моделі.
Спочатку нами було відібрано низку загальновідомих макроекономічних показників. Кореляційно-регресійний аналіз зв’язків проводився на основі матриці парних коефіцієнтів кореляції (рис. 2.6).
Кореляційна матриця засвідчує значний зв’язок між узагальнюючим показником макроконкурентоспроможності (GCI) та наступними показниками:
Реальне зростання ВВП на душу населення (%), 2000-2001 — Х8 (найнижча кореляція)
ВВП на душу населення (ПКС), 2001 — Х1 (найвища кореляція R = 0,86)
Рівень безробіття (%), 2001 — Х2
Урядовий профіцит/дефіцит (% від ВВП), 2001 — Х3
Інфляція (%), 2001 — Х4
Зовнішньоторговельна квота, 2001 — Х7
Очікувана тривалість життя (років), 2001 — Х5
Питома вага послуг у структурі ВВП (%), 2000-2001 — Х6
Побудуємо регресійні рівняння, які описують залежність макроконкурентоспроможності та відомих макроекономічних показників із допомогою продукту Statistica 5.5.
За допомогою Standard method отримуємо
GCI = 0,000050 ( X1 – 0,011741 ( X2 + 0,014092 ( X3 –
– 0,013492 ( X4 – 0,003446 ( X5 + 0,008342 ( X6 + 0,001196 ( X7 –
– 0,012055 ( Х8 + 3,538133,
множинний коефіцієнт детермінації .
За допомогою Forward stepwise method отримуємо:
GCІ = 0,000051 ( Х1 – 0,009371 ( Х2 + 0,012369 ( Х3 – 0,012125 (
( Х4 + 0,001166 ( Х7 + 0,008192 ( Х6 + 3,244176,
відповідно множинний коефіцієнт детермінації .
Частку відхилень відносно середнього значення характеризує множинний коефіцієнт детермінації, який вимірює якість побудованої регресії та лежить у межах від 0 до 1. Чим більше він наближається до 1, тим чіткіше регресія пояснює залежність даних. Але в межах R2 = 0,49 – 1 зв’язок факторних та результуючої ознаки значний. Отже, найбільш достовірною є регресійне рівняння, розраховане Standard method.

Таблиця 2.16
РАНЖУВАННЯ ФАКТОРІВ ЗА СТУПЕНЕМ ВПЛИВУ НА GCI
Фактори Ранг факторів
(від 1 до 8) Вплив щодо найбільш значущого показника (найбільш значущий = 1000) Характер впливу
(позитивний — «+»,
від’ємний — «–»)
ВВП на душу населення (ПКС), 2001 1 1000 +
Інфляція (%), 2001 2 303 —
Рівень безробіття (%), 2001 3 246 —
Урядовий профіцит/дефіцит
(% від ВВП), 2001 4 129 +
Питома вага послуг в структурі ВВП (%), 2000—2001 5 121 +
Експорт + Імпорт товарів
(% від ВВП), 2001 6 105 +
Очікувана тривалість життя
(років), 2001 7 95 —
Реальне зростання ВВП на душу населення (%), 2000—2001 8 71 —

Розроблені на основі звичайної вибірки даних прогнозні моделі GCI не в змозі проранжувати ступінь впливу окремих факторів на зміну результативного показника, тому що вибіркові статистичні дані не є однорідною множиною. З метою визначення рангів факторних ознак у математичній статистиці використовують вибірку стандартизованих значень змінних величин.
Ранжування факторів за ступенем впливу на GCI подано в таблиці 2.16.
Отже, на макроекономічний індекс конкурентоспроможності найбільший вплив здійснюють такі фактори: ВВП на душу населення (найбільший вплив), реальне зростання ВВП на душу населення (найменший вплив).
Модель GCI, прорахована стандартним методом на основі стандартизованих показників, виглядає так:
GCI (стандартний) = 0,660768 ( Х1 – 0,162360 ( Х2 +0,085046 (
( Х3 – 0,200458 ( Х4 + 0,069177 ( Х7 – 0,062474 ( Х5 + 0,079987 (
( Х6 – 0,046845 ( Х8.
Аналогічно визначимо взаємозв’язок індексу мікроекономічної конкурентоспроможності та наступних показників:
Загальна продуктивність — ВВП (ПКС) на одного зайнятого робітника, US$ — Y2
Рівень національних заощаджень (%) — Y3 (найнижча кореляція)
Кількість Інтернет-користувачів (од./100 жителів) — Y1 (найвища кореляція 1,00).
Кореляційна матриця зображена на рис. 2.7. Висока кореляція МІСІ та наступних показників.

MICI Product Zaoschad Internet
MICI 1,00 0,86 0,46 0,88
Product 0,86 1,00 0,16 0,61
Zaoschad 0,46 0,16 1,00 0,26
Internet 0,88 0,61 0,26 1,00
Рис. 2.7. Кореляційна матриця (МІСІ)
Отже, оцінка регресійних моделей за вибіркою факторних ознак (моделі призначені для прогнозування результативних показників) має такий вигляд:
Standard method:
МІСІ = 0,0212199 ( Y1 + 0,0000216 ( Y2 + 0,0145526 ( Y3 –
– 1,3971616,
при цьому .
Backward stepwise method (Forward stepwise method дає такі ж результати, що й Standard method):
MICI = 0,0233537 ( Y1 + 0,0000206 ( Y2 – 1,0959343,
відповідно .

Модель MICI, прорахована стандартним методом на основі стандартизованих показників виглядає наступним чином (при такому оцінюванні значення вільного члена дорівнює нулю):

Ранжування факторів за ступенем впливу на MICI подано в таблиці 2.17.

Таблиця 2.17.
РАНЖУВАННЯ ФАКТОРІВ ВПЛИВУ НА MICI
Фактори Ранг факторів
(від 1 до 3) Вплив по відношенню до найбільш значущого показника (найбільш значущий = 1000) Характер впливу
(позитивний — «+», від’ємний — «-»)
Кількість Інтернет-користувачів (од./100 жителів) 1 1000 +
Загальна продуктивність — ВВП (ПКС) на одного зайнятого робітника, US$ 2 941 +
Рівень національних заощаджень (%) 3 238 +

Навігація

agroxy.com

agroxy.com/prodat/proso-136/nikolaevskaya-obl

У нашей фирмы нужный веб сайт про направление www.uniti.ua.